Mon travail de postdoctorat à l'APCTP porte sur la modélisation et l’interprétation de la distribution de contre ions à la surface de biomolécules immergées en solution aqueuse. Lorsque qu'un objet diélectrique est plongé en solution, sa surface acquiert une charge. Cette dernière induit un potentiel électrique, qui à son tour provoque l'apparition d'un nuage de contre ions dans le solvant et à proximité de l'objet immergé, afin de neutraliser les charges surfaciques et garantir l'électroneutralité du système.
Lorsque la densité surfacique de charges est « faible », la distribution de contre-ions peut être calculée théoriquement par la théorie du champ moyen (résolution de l'équation de Poisson-Boltzmann). Pour des systèmes faisant intervenir de fortes distributions de charges surfaciques et dans lesquelles prennent place de forts contrastes diélectriques, l'approche par la théorie du champ moyen n'est plus suffisante pour expliquer des comportements tels que la formation d'un cristal de Wigner, ou encore l’apparition de forces attractives entre des biomolécules portant la même charge électrique.
Dans beaucoup de systèmes biologiques, les interactions électrostatiques sont beaucoup plus importantes que l’énergie thermique, et des forces attractives entre biomolécules de mêmes charges électriques peuvent apparaîtres. Ces forces sont induites par les interactions répulsives entre les contre ions du solvant et par les charges images conséquence du contraste diélectrique biomolécules/solvant.
La littérature rend compte de ce phénomène pour des systèmes bidimensionnels fortement chargés, mais ne traite généralement que des cas pour lesquels la constante diélectrique est homogène, ce qui est insuffisant pour une comparaison avec des systèmes biologiques réels et des mesures expérimentales pour lesquelles de forts contrastes diélectriques sont à prendre en compte, typiquement, 2 pour les protéines et 80 pour une solution acqueuse. Ce type de problème n’a fait l’objet que de peu de publications [3,4,5].
L'approche retenue pour l'étude de tels systèmes, consiste à formuler le Hamiltonien du système en utilisant la théorie des champs proposée par Netz et Orland [1,2]. Ce Hamiltonien est alors inséré dans l'équation de Langevin et intégrée par éléments finis.
Cette approche permet finalement de rendre compte des effets cumulés du régime de fort couplage (cristallisation des charges à la surface de la biomolécule) et du contraste diélectrique (répulsion du cristal de contre ions de la surface de la biomolécule). Ces deux phénomènes sont à l'origine d'un mauvais écrantage et de l'apparition de forces attractives entre biomolécules.
[1] R.R. Netz, Eur. Phys. J. E, 5, 557 (2001)
[2] R.R. Netz, H. Orland, Eur. Phys. J. E, 1, 203 (2000)
[3] G.R. Pack et al. Bio. Phys. Jour, 65, 1363, (1993)
[4] A.P. dos Santos, Y. Levin et al. J. Chem. Phys. 135, 044124 (2011)
[5] R. Messina, J. Chem. Phys. 117, 11062 (2002).